争执中我推了她，她现在以头晕为由住院了

针对您推了她并导致她头晕住院的情况，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果经法医鉴定为轻伤或重伤，您可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。公安机关将立案处理，并可能移交人民检察院提起公诉。同时，在刑事诉讼过程中，受害人可以提起附带民事诉讼，要求您承担民事赔偿责任。因此，建议您尽快与受害人协商处理此事，以避免可能的法律后果。
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从法律角度，保护自己的权益需要您：1.保持冷静，避免再次发生冲突；2.尽快收集证据，如现场监控、证人证言等，以证明自己的清白；3.如果被报警处理，积极配合公安机关的调查，如实陈述事实；4.如有必要，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的法律地位和应对策略；5.在协商或诉讼过程中，尊重法律程序，尊重对方的合法权益。
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如果她只是轻微头晕，并未构成轻伤，您仍需与她协商解决此事。首先，您可以尝试与她达成和解，支付一定的医疗费用或赔偿费用。其次，如果她坚持要求赔偿或报警处理，您需要配合公安机关的调查，并尊重法医的鉴定结果。如果经鉴定确实未构成轻伤，您可能需要接受行政处罚，如拘留或罚款，并承担民事赔偿责任。